Maximum Subarray

🇷🇺 Название: Максимальный подмассив
LeetCode: maximum-subarray
Временная сложность: O(n)
Пространственная сложность: O(1)

Решение

from typing import List  


class Solution:  
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:  
        max_sub = cur_sub = nums[0]  

        for num in nums[1:]:  
            cur_sub = max(num, cur_sub + num)  
            max_sub = max(max_sub, cur_sub)  

        return max_sub

🇺🇸 Условие

Given an integer array nums, find the subarray with the largest sum, and return its sum.

🇷🇺 Условие

Примеры

Example 1:

Input: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
Output: 6
Explanation: The subarray [4,-1,2,1] has the largest sum 6.

Example 2:

Input: nums = [1]
Output: 1
Explanation: The subarray [1] has the largest sum 1.

Example 3:

Input: nums = [5,4,-1,7,8]
Output: 23
Explanation: The subarray [5,4,-1,7,8] has the largest sum 23.

{
  "examples": [
    {
      "input": {
        "nums": [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
      },
      "output": 6
    },
    {
      "input": {
        "nums": [1]
      },
      "output": 1
    },
    {
      "input": {
        "nums": [5,4,-1,7,8]
      },
      "output": 23
    }
  ]
}

Ограничения

• \(1 \leq nums.length \leq 10^5\)
• \(-10^4 \leq nums[i] \leq 10^4\)

Потребление ресурсов

⏱ Time complexity: O(n)

• Используется алгоритм Кадане (Kadane’s Algorithm).
• Проходим по каждому элементу массива один раз.
• На каждой итерации выполняем фиксированное число операций (max, сложение, присваивание).

Итог: O(n)

🧠 Space complexity: O(1)

• Используем только две переменные: cur_sub и max_sub.
• Не используется дополнительная память, стек или вспомогательные структуры.

Итог: O(1)

medium array divide-and-conquer dynamic-programming

---

Metadata

• title_rus: Максимальный подмассив
• difficulty: Medium
• leetcode_url: https://leetcode.com/problems/maximum-subarray/
• topics: ['Array', 'Divide and Conquer', 'Dynamic Programming']
• time: O(n)
• space: O(1)
• grind75: True
• tags: ['Array', 'Divide and Conquer', 'Dynamic Programming', 'Medium', 'problem']
• git_revision_date_localized: 5 июля 2025 г.
• git_revision_date_localized_hash: f6ac458ea7f3485fe36c4b8c8f7c610ae2d995e7
• git_revision_date_localized_tag:
• git_revision_date_localized_raw_date: 5 июля 2025 г.
• git_revision_date_localized_raw_datetime: 5 июля 2025 г. 19:32:08
• git_revision_date_localized_raw_datetime-timezone: 5 июля 2025 г. 19:32:08 UTC
• git_revision_date_localized_raw_iso_date: 2025-07-05
• git_revision_date_localized_raw_iso_datetime: 2025-07-05 19:32:08
• git_revision_date_localized_raw_timeago:
• git_revision_date_localized_raw_custom: 05. июля 2025
• git_site_revision_date_localized_hash: f6ac458ea7f3485fe36c4b8c8f7c610ae2d995e7
• git_site_revision_date_localized_tag:
• git_site_revision_date_localized: 5 июля 2025 г.
• git_site_revision_date_localized_raw_date: 5 июля 2025 г.
• git_site_revision_date_localized_raw_datetime: 5 июля 2025 г. 19:32:08
• git_site_revision_date_localized_raw_datetime-timezone: 5 июля 2025 г. 19:32:08 UTC
• git_site_revision_date_localized_raw_iso_date: 2025-07-05
• git_site_revision_date_localized_raw_iso_datetime: 2025-07-05 19:32:08
• git_site_revision_date_localized_raw_timeago:
• git_site_revision_date_localized_raw_custom: 05. июля 2025