Maximum Subarray
🇷🇺 Название: Максимальный подмассив
LeetCode: maximum-subarray
Временная сложность: O(n)
Пространственная сложность: O(1)
Решение¶
from typing import List
class Solution:
def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
max_sub = cur_sub = nums[0]
for num in nums[1:]:
cur_sub = max(num, cur_sub + num)
max_sub = max(max_sub, cur_sub)
return max_sub
🇺🇸 Условие¶
Given an integer array nums
, find the subarray with the largest sum, and return its sum.
🇷🇺 Условие¶
Примеры¶
Example 1:
Input: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
Output: 6
Explanation: The subarray [4,-1,2,1] has the largest sum 6.
Example 2:
Input: nums = [1]
Output: 1
Explanation: The subarray [1] has the largest sum 1.
Example 3:
Input: nums = [5,4,-1,7,8]
Output: 23
Explanation: The subarray [5,4,-1,7,8] has the largest sum 23.
{
"examples": [
{
"input": {
"nums": [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
},
"output": 6
},
{
"input": {
"nums": [1]
},
"output": 1
},
{
"input": {
"nums": [5,4,-1,7,8]
},
"output": 23
}
]
}
Ограничения¶
- \(1 \leq nums.length \leq 10^5\)
- \(-10^4 \leq nums[i] \leq 10^4\)
Потребление ресурсов¶
⏱ Time complexity: O(n)
¶
- Используется алгоритм Кадане (Kadane’s Algorithm).
- Проходим по каждому элементу массива один раз.
- На каждой итерации выполняем фиксированное число операций (
max
, сложение, присваивание).
Итог: O(n)
🧠 Space complexity: O(1)
¶
- Используем только две переменные:
cur_sub
иmax_sub
. - Не используется дополнительная память, стек или вспомогательные структуры.
Итог: O(1)
medium array divide-and-conquer dynamic-programming
Metadata
- title_rus: Максимальный подмассив
- difficulty: Medium
- leetcode_url: https://leetcode.com/problems/maximum-subarray/
- topics: ['Array', 'Divide and Conquer', 'Dynamic Programming']
- time: O(n)
- space: O(1)
- grind75: True
- tags: ['Array', 'Divide and Conquer', 'Dynamic Programming', 'Medium', 'problem']
- git_revision_date_localized: 5 июля 2025 г.
- git_revision_date_localized_hash: f6ac458ea7f3485fe36c4b8c8f7c610ae2d995e7
- git_revision_date_localized_tag:
- git_revision_date_localized_raw_date: 5 июля 2025 г.
- git_revision_date_localized_raw_datetime: 5 июля 2025 г. 19:32:08
- git_revision_date_localized_raw_datetime-timezone: 5 июля 2025 г. 19:32:08 UTC
- git_revision_date_localized_raw_iso_date: 2025-07-05
- git_revision_date_localized_raw_iso_datetime: 2025-07-05 19:32:08
- git_revision_date_localized_raw_timeago:
- git_revision_date_localized_raw_custom: 05. июля 2025
- git_site_revision_date_localized_hash: f6ac458ea7f3485fe36c4b8c8f7c610ae2d995e7
- git_site_revision_date_localized_tag:
- git_site_revision_date_localized: 5 июля 2025 г.
- git_site_revision_date_localized_raw_date: 5 июля 2025 г.
- git_site_revision_date_localized_raw_datetime: 5 июля 2025 г. 19:32:08
- git_site_revision_date_localized_raw_datetime-timezone: 5 июля 2025 г. 19:32:08 UTC
- git_site_revision_date_localized_raw_iso_date: 2025-07-05
- git_site_revision_date_localized_raw_iso_datetime: 2025-07-05 19:32:08
- git_site_revision_date_localized_raw_timeago:
- git_site_revision_date_localized_raw_custom: 05. июля 2025